基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序
我们之前已经学过了了计数排序，本篇要讲的是基数排序和桶排序，三者其实都有用到了通的概念，但对其使用有些差异：
- 计数排序：每个桶存放单一相同键值
- 基数排序：根据键值的每位数字来分配桶
- 桶排序： 每个桶存放一定范围的数值
基数排序
基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不仅仅只能用于整数。
LSD 基数排序动图演示
思路
由上图我们可以总结出对应步骤：
- 先创建一个二维数组
arr[i][n]，用来存放每次排序的元素 - 对元素由后往前进行遍历，遍历位数对应相应索引，存入二维数组
- 再次从二维数组中取出，更新原数组
- 对原数组进行下次遍历，遍历位数向前移动一位（遍历次数为最大值得位数）
代码
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public class RadixSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
int maxDigit = getMaxDigit(arr);
return radixSort(arr, maxDigit);
}
/**
* 获取最高位数
*/
private int getMaxDigit(int[] arr) {
int maxValue = getMaxValue(arr);
return getNumLenght(maxValue);
}
private int getMaxValue(int[] arr) {
int maxValue = arr[0];
for (int value : arr) {
if (maxValue < value) {
maxValue = value;
}
}
return maxValue;
}
protected int getNumLenght(long num) {
if (num == 0) {
return 1;
}
int lenght = 0;
for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
lenght++;
}
return lenght;
}
private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
int mod = 10;
int dev = 1;
for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
// 考虑负数的情况，这里扩展一倍队列数，其中 [0-9]对应负数，[10-19]对应正数 (bucket + 10)
int[][] counter = new int[mod * 2][0];
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
}
int pos = 0;
for (int[] bucket : counter) {
for (int value : bucket) {
arr[pos++] = value;
}
}
}
return arr;
}
/**
* 自动扩容，并保存数据
*
* @param arr
* @param value
*/
private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
arr[arr.length - 1] = value;
return arr;
}
}
参考文章：菜鸟教程
笔记
桶排序
思路
- 创建桶，每个桶存放一定范围的数值（在额外空间充足的情况下，尽量增大桶的数量）
- 遍历数组，将元素放入对应桶中
- 对每个桶内的元素进行排序（选择何种排序对性能影响至关重要）
- 依次取出，排序完成
注意：桶是一个数组，所有的桶又构成了一个二维数组
代码逻辑（C++版）
Vector<double> A = [0.78, 0.17, 0.26, 0.94, 0.23]; //A 为原数组
Vector<Vector<double>> B //B为桶集合，长度为10（0~9）
//循环遍历A，将元素存入对应桶
for(const &x : A)
{
B[(10*x)int].push(x);
}
//对每个桶进行排序
for(int i=0; i<B.size(); i++)
{
B[i].sort();
}
//将桶集合内元素依次取出重新复制更新 A
for(int i=0,j=0; i<B.size(); i++)
{
//依次取出每个桶内元素
for(const &x : B[i])
A[j++] = x;
}
完整代码（Java）
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public class BucketSort implements IArraySort {
private static final InsertSort insertSort = new InsertSort();
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 对 arr 进行拷贝，不改变参数内容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
return bucketSort(arr, 5);
}
private int[] bucketSort(int[] arr, int bucketSize) throws Exception {
if (arr.length == 0) {
return arr;
}
int minValue = arr[0];
int maxValue = arr[0];
for (int value : arr) {
if (value < minValue) {
minValue = value;
} else if (value > maxValue) {
maxValue = value;
}
}
int bucketCount = (int) Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
int[][] buckets = new int[bucketCount][0];
// 利用映射函数将数据分配到各个桶中
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int index = (int) Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize);
buckets[index] = arrAppend(buckets[index], arr[i]);
}
int arrIndex = 0;
for (int[] bucket : buckets) {
if (bucket.length <= 0) {
continue;
}
// 对每个桶进行排序，这里使用了插入排序
bucket = insertSort.sort(bucket);
for (int value : bucket) {
arr[arrIndex++] = value;
}
}
return arr;
}
/**
* 自动扩容，并保存数据
*
* @param arr
* @param value
*/
private int[] arrAppend(int[] arr, int value) {
arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
arr[arr.length - 1] = value;
return arr;
}
}
参考文章：菜鸟教程
笔记
